Oletko miettinyt etupotkijuutta? Potkua tukemalla pääset etupotkijoiden omalle alueelle, jossa asiantuntijat vastaavat kysymyksiin. Lisäksi etupotkijana voit selata Potkua näkemättä yhtään mainosta. Tutustu ja mieti. :)

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta huumoria unohtamatta. :)

Valvoja: Valvoja

Vastaa
kivi
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 41
Viestit: 1053
Lauteille: Huhtikuu 2011
Paikkakunta: nurmijärvi

Matematiikka

#331

Viesti kivi »

En itse oikein käsitä että mitä tulkintaa siinä tarvitaan. Meinaan kun että jos tullaan tulokseen että 6/2*3, niin noita tulon tekijöitähän voidaan pyörittää keskenään. Ja tuo lauseke on sama kuin vaikka 6/1*2*3. tai 6/2*1,5*2. Eihän matematiikassa pitäisi olla mitään tulkinnan varaisuuksia.
Kaikki kirjoitukseni ovat omia mielipiteitä, eikä niille löydy välttämättä mitään tieteellistä näyttöä ellei toisin mainita. Ne eivät siis edusta kenenkään tai minkään muun osapuolen kantaa, eivätkä tiettyinä kellonaikoina välttämättä edusta allekirjoittaneenkaan kantaa.
-Minä ihan ite
Kuvake
TimoS
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 22
Viestit: 23344
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Hesa
Etulaji: Shorin ryu Seibukan karate
Sivulajit: Matayoshi kobudo
Takalajit: Matsuoi-ha Shorinji ryu Renshinkan karate
Yhteystiedot:

Matematiikka

#332

Viesti TimoS »

kivi kirjoitti: En itse oikein käsitä että mitä tulkintaa siinä tarvitaan. Meinaan kun että jos tullaan tulokseen että 6/2*3, niin noita tulon tekijöitähän voidaan pyörittää keskenään. Ja tuo lauseke on sama kuin vaikka 6/1*2*3. tai 6/2*1,5*2. Eihän matematiikassa pitäisi olla mitään tulkinnan varaisuuksia.
Jos lasketaan vasemmalta oikealle tuo 6/2*3, saadaan 9, koska ensin lasketaan 6/2 ja sen tulo kerrotaan kolmella. Eli tuo voidaan tulkita (6/2)*(3/1) = (6 * 3)/(2 * 1). Sinä ajattelet, että kyseinen laskutoimitus on 6/(2 * 3)
Timo Saksholm

Karate wa kunshi no bugei
Hauki
polveenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 1
Viestit: 114
Lauteille: Heinäkuu 2005
Paikkakunta: Joensuu

Matematiikka

#333

Viesti Hauki »

kivi kirjoitti: En itse oikein käsitä että mitä tulkintaa siinä tarvitaan. Meinaan kun että jos tullaan tulokseen että 6/2*3, niin noita tulon tekijöitähän voidaan pyörittää keskenään. Ja tuo lauseke on sama kuin vaikka 6/1*2*3. tai 6/2*1,5*2. Eihän matematiikassa pitäisi olla mitään tulkinnan varaisuuksia.
Ei matematiikassa olekaan :) Kyse on siitä, miten laskujärjestys määritellään. Mikäli jako ja kertolasku ovat laskujräjestyksessä prioriteetiltaan samanlaisia, niin silloin esittämäsi lasku menee 6/2*3. Jos taas jakolasku kauttaviivalla on prioriteetiltaan alhaisempi, niin lasku on 6/6.

Voit toki korvata laskusta tekijän 2 yhtälön 2= 1*2 oikealla puolella. Mikäli jakolasku ja kertolasku ovat prioriteetiltaan samanlaisia (niin kuin yleisesti määritellään), niin silloin pitää käyttää sulkuja että lasku pysyisi samana: 6/(1*2)*3. Mikäli taas jakolasku on prioriteetiltaan alhaisempi, voit kirjoittaa 6/1*2*3.

Ne 90% täysiä ääliöitä käyttävät siis tuota yleistä määritelmää laskujärjestyksistä, jolloin laskun tulos on 9. Mikäli jakolasku kauttaviivalla tulkitaan prioriteetiltaan alhaisemmaksi (lue tuo Timon wikilinkki), niin tulos on 1.

Timo ehtikin jo väliin.
Antti Rantaeskola
Kuvake
TimoS
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 22
Viestit: 23344
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Hesa
Etulaji: Shorin ryu Seibukan karate
Sivulajit: Matayoshi kobudo
Takalajit: Matsuoi-ha Shorinji ryu Renshinkan karate
Yhteystiedot:

Matematiikka

#334

Viesti TimoS »

Hauki kirjoitti:
kivi kirjoitti: Eihän matematiikassa pitäisi olla mitään tulkinnan varaisuuksia.
Ei matematiikassa olekaan :)
Miten sitten selität tilastomatematiikan? :lol:
Timo Saksholm

Karate wa kunshi no bugei
Aihki
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 20
Viestit: 6229
Lauteille: Joulukuu 2010

Matematiikka

#335

Viesti Aihki »

TimoS kirjoitti: Miten sitten selität tilastomatematiikan? :lol:
Eikös sieläkin se pääselitys tuolle ole eppämääräisyydet menetelmän valinnassa, osa matematiikkaa sekin on, mutta joissain tapauksissa jo rajalla.
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#336

Viesti Lasse Candé »

TimoS kirjoitti:
Hauki kirjoitti:
kivi kirjoitti: Eihän matematiikassa pitäisi olla mitään tulkinnan varaisuuksia.
Ei matematiikassa olekaan :)
Miten sitten selität tilastomatematiikan? :lol:
Se ei ole matematiikka siinä se mikä on tulkinnanvaraista.



Vastaus tuohon kysymykseen on 9, koska istuskelen opettajainhuoneen koneella kirjoittelemassa. :D
Olikin mielenkiintoinen juttu lukea Timon linkittämä wikipedia-artikkeli, mikä antaa esimerkkejä toisesta käytännöstä. Moiset käytännöt ovat fysiikassa ihan ymmärrettäviä jos syystä tai toisesta tahdotaan kirjoittaa samalle riville. Esim tällaiset yksiköt kuten J/(K·kg) eivät ole silmälle yhtä mielekkäitä kuin allekain kirjoitettuna. Samalle riville kirjoitettuna taas saattaa tulla kiusaus poistaa sulut. Uskoisin että monilla matemaatikoilla olisi taipumuksena juuri totuttujen murtolukuesitysten takia nähdä kertolaskut "pakattuna sulkuihin" kun jakolasku on seuraava tai edellinen toimenpide. Esim itse katsoin tehtävän ensisilmäyksellä väärin, mutta tyypillisesti silmäni varoittaa melko nopeasti näistä (pakkomielteinen luonne jo kakarasta), jolloin kiinnitin sitten tarkemmin huomiota.
Oppilaille suosittelen fysiikassa vahvasti kirjoittamaan yksiköiden jakotoimenpiteet allekain eikä "/"-merkillä, sanoen että saattaa tulla muuten ongelmia myöhemmin. Juurikin tämä seikka itselläni mielessä.

Fysiikassa on myös koulun jälkeen yleinen käytäntö käyttää negatiivisia eksponentteja, jolloin ongelma turhista suluista katoaa. Mitään ei tavallaan jaeta vaan ainoastaan kerrotaan läjällä käänteislukuja.

En tule ajatelleeksi mitään ongelmia asettaa kertolasku ennen jakolaskua käytäntönä, mutta nykyisellään kai siitä joutuu erikseen mainitsemaan, kuten käsittääkseni wikipedian mainitsemissa kirjoissa on tehty. (?)
Olisiko kellään esimerkkiä kirjasta joka rikkoo wikipedian mainitsemaa standardia, mutta joka ei kerro käytännöstään?
Kuvake
Vanhakankea
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 3401
Lauteille: Helmikuu 2010

Re: Matematiikka

#337

Viesti Vanhakankea »

Kyllä minusta on jotenkin hanusta jos laskujärjestysfundamenttia aletaan ruuvaamaan eri jakomerkeillä.
* Entinen idealisti - nykyinen nihilisti
** Suoraan huipulle pääsee vain oikotietä
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Matematiikka

#338

Viesti Mika »

Yksi kysymys minua on askarrattutanut. Jos talossa on hissi, yhden käsityksen mukaan mahdollisuus sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, josta käydään ulos, on yhtä suuri kuin sille, että se on missä tahansa kerroksessa. Toisen käsityksen mukaan todennäköisyys sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, on muita mahdollisuuksia suurempi. Mihin nämä logiikat perustuvat? Vai olenko taas ymmärtänyt jotakin väärin? :D
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Kuvake
Eppu
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 3
Viestit: 3297
Lauteille: Joulukuu 2005
Paikkakunta: Hattula
Etulaji: Holismi
Takalajit: Taekwondo, BJJ/SW

Matematiikka

#339

Viesti Eppu »

Mika kirjoitti: Yksi kysymys minua on askarrattutanut. Jos talossa on hissi, yhden käsityksen mukaan mahdollisuus sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, josta käydään ulos, on yhtä suuri kuin sille, että se on missä tahansa kerroksessa. Toisen käsityksen mukaan todennäköisyys sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, on muita mahdollisuuksia suurempi. Mihin nämä logiikat perustuvat? Vai olenko taas ymmärtänyt jotakin väärin? :D
Jos hissi on sellainen, joka palautuu aina alimpaan kerrokseen, lienee todennäköisyys alakerrokselle aika kova?

Sitten taas jos hissi jää siihen kerrokseen, johon sillä mennään:
- Sisääntulija menee johonkin kerrokseen, jolloin kohdekerroksen todennäköisyys on siis 1/kerrosten määrä? Eli esimerkiksi kymmenen kerrosta, yksi asunto/kerros ja alakerrassa ei asuntoa. 1/9 mahis joka kerrokselle per sisääntulija?
- Kämpästään poistuessa hissiä alakertaan menemiseen käyttävät ihmiset taasen päättävät hissimatkansa aina alimpaan kerrokseen, eli 100% alimmalle kerrokselle per jokainen poislähtijä?
"10 physical skills are: cardiovascular/respiratory endurance, stamina, strength, flexibility, power, speed, coordination, agility, balance, and accuracy. You are as fit as you are competent in each of these 10 skills."
Treenipäiväkirja

Erik Sandström
Mestaritehdas Oy
Instagram/Facebook
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#340

Viesti Lasse Candé »

Mika kirjoitti: Yksi kysymys minua on askarrattutanut. Jos talossa on hissi, yhden käsityksen mukaan mahdollisuus sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, josta käydään ulos, on yhtä suuri kuin sille, että se on missä tahansa kerroksessa. Toisen käsityksen mukaan todennäköisyys sille, että hissi on alimmassa kerroksessa, on muita mahdollisuuksia suurempi. Mihin nämä logiikat perustuvat? Vai olenko taas ymmärtänyt jotakin väärin? :D
Jos lähdetään liikkeelle siitä miten asia on oikeasti talossa jossa hissi ei mene ekaan kerrokseen automaattisesti, nuo voivat molemmat olla totta. Tällöin ne tosin tarkoittaisivat samaa asiaa ja juttu olisi enemmän kielellinen.

Kun jätetään huomioimatta ne harvat kerrat kun joku matkustaa muiden kerrosten välillä kuin ekan ja omansa sekä jotkut kellarit tai vintit joihin matka saattaa myös oikeasti kohdistua jää jäljelle ainoastaan matkat ykköskerroksen ja asuntokerroksen välillä. Jätetään vielä huomioimatta se että joku ehkä menee alas rappuja ja ylös hissillä tai päinvastoin. Oletetaan siis että kaikki matkat tehdään hissillä. Hissi on tietenkin silloin kun nappia painetaan joko ykkösessä tai edellisen matkustajan kerroksessa. Koska pitkässä juoksussa ulosmenevien ja sisääntulevien suhdeluku on 1, on puolet näistä toimenpiteistä sisäänmenoja ja puolet ulostuloja. Näin ollen puolissa tapauksista hissi jää ykköseen ja puolissa johonkin muuhun kerrokseen.

Täten on oikein sanoa että todennäköisyys että hissi on ensimmäisessä kerroksessa on yhtä suuri kuin että se on jossakin muussa kerroksessa, kuten myös että hissi on useammin ykkösessä kuin kerroksessa X. Väärin olisi sanoa että todennäköisyys on kaikille kerroksille sama. Jätettäköön myös huomioimatta tapaus jossa kerroksia on kaksi.
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Matematiikka

#341

Viesti Mika »

Nyt ymmärrän tuosta vielä vähemmän. :D
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Kuvake
Gjagor
polveenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 3
Viestit: 180
Lauteille: Syyskuu 2013

Matematiikka

#342

Viesti Gjagor »

Kun ihmiset menevät ylös, he menevät kerrokseen jossa asuvat. Tämä voi olla mikä tahansa kerros, esim. 5 kerroksisessa talossa kerrokset 2-5. Kun taas ihmiset poistuvat rakennuksesta, he menevät alimpaan kerrokseen, riippumatta siitä missä kerroksessa asuvat (henkilö joka asuu 5. krs menee hissillä 1. krs kun poistuu, samoin tekee henkilö joka asuu 3. kerroksessa, jne). Puolet kerroista joku menee ulos ja puolet kerroista tulee sisään.

Todennäköisyys, että hissi on alimmaisessa kerroksessa = 50%. Todennäköisyys, että hissi on jossain muussa kerroksessa kuin alimmassa on 1-0,5 = 50%. Eli on yhtä todennäköistä että hissi on alimmassa kerroksessa tai jossain muussa kerroksessa (kerrokset 2-5, jos 5 kerrosta).

Hissi on usein alimmassa kerroksessa kuin kerroksessa X? Todennäköisyys, että hissi on alimmassa kerroksessa on 50%. Todennäköisyys että hissi on jossain muussa tietyssä kerroksessa, esim. 3 kerroksessa, on 12,5%. ([1/4]*0,5 = 12,5). Näin minä se käsitin.
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#343

Viesti Lasse Candé »

Juuri noin kuin Gjagor kirjoittaa.
Mika hei,
Nämä vaativat hieman ajatteluakin. :D
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Matematiikka

#344

Viesti Mika »

Näköjään vaativatkin. :D Mutta tuosta Gjagorin selvityksestä ymmärsin tämän. Kyseessä on siis kaksi eri asiaa. Se kuulostaakin järkevältä.
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Kuvake
Mika
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 93835
Lauteille: Joulukuu 2004
Paikkakunta: Tampere
Etulaji: HIIT, girya
Sivulajit: pilates, yinjooga
Takalajit: Tanglang
Yhteystiedot:

Matematiikka

#345

Viesti Mika »

Ahkeruus kovankin onnen voittaa.
A new study of the brain of a maths supremo supports Darwin's belief that intellectual excellence is largely due to "zeal and hard work" rather than inherent ability.
ไม่เป็นไร
Zen, I haz it.

Слава Україні! 🇺🇦

Potki etuja!
Vastaa

Lauteilla

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei potkulaisia ja 69 kurkkijaa