Voit luoda tilin myös sosiaalisen median tunnuksillasi. Klikkaa alta. :)

Kuva

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta huumoria unohtamatta. :)

Valvoja: Valvoja

Vastaa
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 100
Viestit: 16180
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 591 kertaa
Tykätty: 276 kertaa
Kuukauden kynäilijä

Matematiikka

#541

Viesti Lasse Candé » syys 6, 2018, 18.39

Hemmetin liite... Ei näy kun viestiä lainataan. :(




Itselläni on vastaus, mutta en kerro sitä suoraan, vaan esitän kysymyksen, hokaako joku miksi se toimii.
paljastus:
Vastaus on
2* sqrt(11,5^2 + 3,5^2) / sqrt(2)
jota voisi myös sievennellä.
Muut voisivat tehdä samoin, että kertovat laskutoimituksen ja sitten jengi saa pähkäillä, mihin oivallukseen sen rakentuminen perustuu. Olisiko tällainen kivaa?
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan


Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 100
Viestit: 16180
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 591 kertaa
Tykätty: 276 kertaa
Kuukauden kynäilijä

Matematiikka

#542

Viesti Lasse Candé » syys 6, 2018, 18.41

Taidan myös tietää, mitä suorakulmaista kolmiota tapsaattori ajaa takaa, kun mietin asiaa hetken. En silti kerro vielä. Katsotaan mitä muut hokailevat ja jos tulee peräti ihan uusia ratkaisuja.
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

tapsaattori
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 831
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 42 kertaa

Matematiikka

#543

Viesti tapsaattori » syys 6, 2018, 19.29

Sama idea mulla, erilainen tapa soveltaa suorakulmaista kolmiota.
paljastus:
Juu. Suorakulmioni menee ns. out of the box :) Kuvan suorat vaan uuteen järjestykseen. Kahden kateetin (14+9) ja 7 avulla saadaan suoraan neliön halkaisija
Lassen menetelmä ilmeisesti tämä?
paljastus:
14 ja 9 keskiarvo on 11,5. Joten 14 vähän "lyhennetään" ja 9 vähän "kasvatetaan" Siitä yhdistetään 7 cm suoralla, jonka välistä 3,5cm on puolivälissä. 3,5 sentin kohdalla tätä on neliön keskipiste ja siitä saadaan pythagoraalla Lassen kaava

Geometria on kivaa kun usein löytyy eri tapoja ratkoa

PetriP
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 12
Viestit: 1914
Lauteille: Toukokuu 2006
Paikkakunta: Espoo
Etulaji: Judo
Tykännyt: 40 kertaa
Tykätty: 64 kertaa

Matematiikka

#544

Viesti PetriP » syys 6, 2018, 20.28

toi poksin ulkopuolella oli niin ilmeinen ettn muuta kattonut. kaksi suoraakulmaa tarkoittaa että ne "kateeti" ovat samansuuntaisia ja niistä saa sopivan hypotenuusan

fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 483
Lauteille: Maaliskuu 2005
Tykännyt: 5 kertaa
Tykätty: 23 kertaa

Matematiikka

#545

Viesti fuusetsu » syys 7, 2018, 03.29

Minun versio. En katsellut muitten vastauksia.
paljastus:
x = √[(14 + 9)² + 7²] / √2 = √{[23² + 7²] / 2} = √{[529 + 49] / 2} = √(578 / 2) = √289 = 17

√2 on pythagoran kolmion perussovellus: √(1² + 1²) = √2

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 3484
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb, Wing Tsun
Tykännyt: 35 kertaa
Tykätty: 92 kertaa

Matematiikka

#546

Viesti MikaM » syys 7, 2018, 09.28

Sulla on ekassa lausekkeessa jakajana sqrt2 ja muissa 2.
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

tapsaattori
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 831
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 42 kertaa

Matematiikka

#547

Viesti tapsaattori » syys 7, 2018, 11.45

MikaM kirjoitti:
syys 7, 2018, 09.28
Sulla on ekassa lausekkeessa jakajana sqrt2 ja muissa 2.
ekassa vaiheessa oleva sqrt2 on sievennetty saman juuren alle (osottajassa ja nimittäjässä kummassakin toinen juuri)

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 3484
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb, Wing Tsun
Tykännyt: 35 kertaa
Tykätty: 92 kertaa

Matematiikka

#548

Viesti MikaM » syys 7, 2018, 12.41

Ne sulut...... Enpä ole tottunut tällaseen riviesitykseen, näemmä.....
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

tapsaattori
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 831
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 42 kertaa

Matematiikka

#549

Viesti tapsaattori » syys 7, 2018, 13.18

Vesi pulma

Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?

Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 3484
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Kaarina
Etulaji: Jumppa
Takalajit: Judo, nyrkkeily, Bujinkan, Defendo, Hokuto, kb, Wing Tsun
Tykännyt: 35 kertaa
Tykätty: 92 kertaa

Matematiikka

#550

Viesti MikaM » syys 7, 2018, 13.41

paljastus:
1h 20min
"When you talk, you only repeat what you already know. But if you listen, you may learn something new."
- Dalai Lama

fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 483
Lauteille: Maaliskuu 2005
Tykännyt: 5 kertaa
Tykätty: 23 kertaa

Matematiikka

#551

Viesti fuusetsu » syys 7, 2018, 16.13

MikaM kirjoitti:
syys 7, 2018, 12.41
Ne sulut...... Enpä ole tottunut tällaseen riviesitykseen, näemmä.....
Käyttelin erilaisia sulkuja, kun niitä tuli aika paljon. Ohjelmoinnissa tottuu tuollaisiin yhden rivin kaavoihin, joissa on paljon sulkuja. Sievennyksen tein loppuun saakka, kun ensin laskimella laskettuna tuli tasaluku, joten siitä tiesi sen olevan mahdollista.

Ja tosiaan "out-of-the-box" -tyylillä tuon ratkaisin. Ensin etsin jotain paljon vaikeampia tapoja.

Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 100
Viestit: 16180
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 591 kertaa
Tykätty: 276 kertaa
Kuukauden kynäilijä

Matematiikka

#552

Viesti Lasse Candé » syys 7, 2018, 16.48

Pitää vastata putkikysymykseen, mutta voisiko jengi piilotella enemmän ja onko muiden mielestä myös hyvä idea piilottaa tausta-ajatus ja laittaa vain laskutoimitus, niin sitten joku muu saa pähkäillä mikä se ajatus on?

Tällä tavalla saa oman ratkaisun lisäksi leikkiä muiden ratkaisujen kanssa.

Ja mielellään kaikki piiloon, kertoen ennen sitä mitä piilottaa. Onko hyvä idis?
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 483
Lauteille: Maaliskuu 2005
Tykännyt: 5 kertaa
Tykätty: 23 kertaa

Matematiikka

#553

Viesti fuusetsu » syys 8, 2018, 16.13

tapsaattori kirjoitti:
syys 7, 2018, 13.18
Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?
Tämän tyyppiset ongelmat ei ole koskaan olleet minun juttuni. Mutta kun lähtee kirjoittamaan annettuja tietoja ylös yksiköiden kanssa, niin kyllähän näille vastaus tulee.

Paljastuksessa perusfysiikan kaltaisia laskutoimituksia ja oma vastaukseni.
paljastus:
Altaan tilavuus:
Va

Putkien nopeudet:
v1 = Va / 4h (yksi allas neljässä tunnissa)
v2 = Va / 6h
v3 = Va / 3h

Putkien nopeuksien summa:
vs = v1 + v2 + v3
= (Va / 4h) + (Va / 6h) + (Va / 3h)
= (3Va / 12h) + (2Va / 12h) + (4Va / 12h)
= 9Va / 12h = 3Va / 4h

Täyttöaika kaikilla putkilla:
ts = Va / vs
= Va / (3Va / 4h)
= Va × (4h / 3Va)
= 4h / 3 = 1 1/3 h = 1 h 20 min

Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 100
Viestit: 16180
Lauteille: Joulukuu 2007
Tykännyt: 591 kertaa
Tykätty: 276 kertaa
Kuukauden kynäilijä

Matematiikka

#554

Viesti Lasse Candé » syys 8, 2018, 18.43

tapsaattori kirjoitti:
syys 7, 2018, 13.18
Vesi pulma

Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?
paljastus:
(V/4h + V/6h + V/3h)*t = V, josta
t = 1/(1/4h + 1/6h + 1/3h) = 1/(9/12h) = 1 h 20 min

Valitettavasti tuossa ratkaisussa ei taida olla kovin epäselvää, mikä ajatus on, kun alkanut pohtimaan tällaisia fysikaalisten suureiden kautta...

Mutta millä suureilla tässä pelataan? Ja millä muilla voisi pelata?

Edit: fuusetsu teki samoin, joten ensimmäinen kysymys turha. Mutta toinen ei... Matematiikka on siinäkin ratkaisussa identtinen, ei siinä mitään...
You may say that I'm a dreamer
But I'm not

- John Lennon

Lassen treenituumailuja fiiliksen mukaan

tapsaattori
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 831
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini
Tykännyt: 25 kertaa
Tykätty: 42 kertaa

Matematiikka

#555

Viesti tapsaattori » syys 8, 2018, 20.50

Mulla sama idea kuin fuusetsulla. Hänellä kyllä selkeä ja täsmällinen ilmaisu.
paljastus:
h= tunti
y= tuntematon
V= altaan tilavuus

(1/3 + 1/4 + 1/6)V/ h * y*h = V
(4/12 + 3/12 + 2/12)V/ h * y*h = V
Kerrotaan puolittain 1/V.
h supistuu pois
(9/12) * y = 1
y = 12/9 = 1 1/3

vastaus y tuntia eli 1h 20 min


Vastaa

Lauteilla

Potkulaisia lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 15 kurkkijaa