Oletko miettinyt etupotkijuutta? Potkua tukemalla pääset etupotkijoiden omalle alueelle, jossa asiantuntijat vastaavat kysymyksiin. Lisäksi etupotkijana voit selata Potkua näkemättä yhtään mainosta. Tutustu ja mieti. :)

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta huumoria unohtamatta. :)

Valvoja: Valvoja

Vastaa
Kuvake
TimoS
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 22
Viestit: 23344
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Hesa
Etulaji: Shorin ryu Seibukan karate
Sivulajit: Matayoshi kobudo
Takalajit: Matsuoi-ha Shorinji ryu Renshinkan karate
Yhteystiedot:

Matematiikka

#421

Viesti TimoS »

Tuo on helppo: molemmat haluavat päteä ja valehtelevat tietävänsä :p
Timo Saksholm

Karate wa kunshi no bugei
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#422

Viesti Lasse Candé »

Lasse Candé kirjoitti: Tajuttu. Sitten paljastusten kimppuun!
On muuten aika hyvä!
Täytyy rehellisesti tunnustaa että kiireessä "tajusin" väärin. Toten ratkaisu sen sijaan näyttää oikealta. :D

Jospa sitten vähän suuremmalla tehtävän kunnioituksella Toten laittaman uuden pulman kimppuun.
Kuvake
TimoS
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 22
Viestit: 23344
Lauteille: Tammikuu 2005
Paikkakunta: Hesa
Etulaji: Shorin ryu Seibukan karate
Sivulajit: Matayoshi kobudo
Takalajit: Matsuoi-ha Shorinji ryu Renshinkan karate
Yhteystiedot:

Matematiikka

#423

Viesti TimoS »

Kuva
Timo Saksholm

Karate wa kunshi no bugei
Kristian Hyvärinen
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 15
Viestit: 6487
Lauteille: Kesäkuu 2006
Paikkakunta: Tampere

Matematiikka

#424

Viesti Kristian Hyvärinen »

Hauska! Piti kyllä miettiä hetki. :D

Muok: ja väärin meni, toisella yrittämällä oikein. :p
... well, that aged like milk.

If you're not perfect, there's something wrong with you.

- George Carlin
Kristian Hyvärinen
päähänpotkija
Viestit tässä aiheessa: 15
Viestit: 6487
Lauteille: Kesäkuu 2006
Paikkakunta: Tampere

Matematiikka

#425

Viesti Kristian Hyvärinen »

Eikä edes mennyt. Lankesin siis kaikkiin mahdollisiin jäyniin. :D
... well, that aged like milk.

If you're not perfect, there's something wrong with you.

- George Carlin
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#426

Viesti Lasse Candé »

Totte kirjoitti: X and Y are two different integers, greater than 1, with sum less than 100. S and P are two mathematicians; S knows the sum X+Y, P knows the product X*Y, and both know the information in these two sentences. The following conversation occurs.

P says "I cannot find these numbers."
S says "I was sure that you could not find them. I cannot find them either."
P says "Then, I found these numbers."
S says "If you could find them, then I also found them."

What are these numbers?
Täytyy muuten kysyä onko tämä työläs vai onko tähän jokin hokaamistason ratkaisu, minkä kautta ei tarvitse hirveästi työtä tai oikeaan osumis -säkää?
PetriP
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 12
Viestit: 2135
Lauteille: Toukokuu 2006
Paikkakunta: Espoo
Etulaji: Judo

Matematiikka

#427

Viesti PetriP »

Lasse Candé kirjoitti:
Totte kirjoitti: X and Y are two different integers, greater than 1, with sum less than 100. S and P are two mathematicians; S knows the sum X+Y, P knows the product X*Y, and both know the information in these two sentences. The following conversation occurs.

P says "I cannot find these numbers."
S says "I was sure that you could not find them. I cannot find them either."
P says "Then, I found these numbers."
S says "If you could find them, then I also found them."

What are these numbers?
Täytyy muuten kysyä onko tämä työläs vai onko tähän jokin hokaamistason ratkaisu, minkä kautta ei tarvitse hirveästi työtä tai oikeaan osumis -säkää?
Tosi työläs. sun pitäis käydä läpi kaikki mahdolliset tulot ja katsoa sitten voiko sillä annetutu ehdot toteutua.

http://en.wikipedia.org/wiki/Impossible ... d_Solution" onclick="window.open(this.href);return false;

Tuossakin ratkaisussa oletetaan tulo tiedetyksi. Ja alla on Python koodi joka ratkaisee ongelman käyällä kaikki vaihtoeddot läpi.
Jiu-Jitsu
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 868
Lauteille: Huhtikuu 2005

Matematiikka

#428

Viesti Jiu-Jitsu »

Tai sitten voi käyttää Exceliä. Parissa minuutissa löytyi oikea vastaus, kunhan tajusin idean (mikä sitten kestikin hieman kauemmin). Laitoin lopputekstin spoiler-tageihin, vaikkei se varsinaisesti ratkaisua paljastakaan.

Excelin käytöstä:
paljastus:
Conditional formatting (highlight duplicates) taulukkoon niin ei tarvinnut silmät solmussa etsiä ratkaisukandidaatteja.
Ratkaisulogiikasta:
paljastus:
Pohdintaa saattaa helpottaa, kun huomioi että molemmat "I cannot find..." -lauseet ovat käytännössä red herringejä.
Kuvake
Beefcake
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 1263
Lauteille: Kesäkuu 2009
Paikkakunta: Tampere

Matematiikka

#429

Viesti Beefcake »

Tehtävän ratkaiseminen brute forcella on triviaalia. Algoritmiharjoitteena ongelma on turhan helppo, jos on ikinä käyttänyt exceliä muuhun kuin kuvaajien piirtämiseen tai koodannut muutakin kuin helloworldia.

Paljon enemmän ongelmasta saa irti, kun keskittyy hakemaan ratkaisun analyyttisesti. Suosittelen perehtymään tehtävään ilman taulukkolaskentaa. Mukavan haastava pala, johon kuitenkin pääsee sisään jo lukiomatematiikan pohjalta. Lukualueen ollessa rajattu todistaminenkin onnistuu.

Liikkeelle pääsee kun..
paljastus:
..tajuaa ensimmäisen lauseen rajaavan mm. kahden alkuluvun muodostamat ratkaisut pois. Ratkaisu pyörii pitkälti alkulukujen mekaniikan ympärillä. Goldbachin konjektuurista voi olla apua. Red herringejä ei tehtävästä löydy.
"I've always believed that if you put in the work, the results will come. I don't do things half-heartedly. Because I know if I do, then I can expect half-hearted results."
  • -Michael Jordan
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#430

Viesti Lasse Candé »

Äkkiseltään vaikuttaa että ensimmäinen puheenvuoro on turha. Ajattelenko väärin?

Aloin päässä luonnostelemaan alkua. Nyt olis noita opintoja (kuten laskareita) niin voi olla että se aika kun tekee jotain muuta menee johonkin muuhun. :) Mutta katsotaan.
Kuvake
Beefcake
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 1263
Lauteille: Kesäkuu 2009
Paikkakunta: Tampere

Matematiikka

#431

Viesti Beefcake »

Ensimmäinen puheenvuoro ei ole turha. Tai ainakin siitä on mielestäni helpompi lähteä liikkeelle kuin toisesta puheenvuorosta.

Viiden pisteen vihje:
paljastus:
Alkuluvut.
Kolmen pisteen vihje:
paljastus:
Puheenvuoro rajaa mm. kahden alkuluvun ratkaisut pois.
Yhden pisteen vihje:
paljastus:
Goldbachin konjektuuri ja ääriarvot, mistä päästäänkin murehtimaan mitä toinen puheenvuoro paljastaa.
"I've always believed that if you put in the work, the results will come. I don't do things half-heartedly. Because I know if I do, then I can expect half-hearted results."
  • -Michael Jordan
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#432

Viesti Lasse Candé »

En vielä katso vihjeitä mutta pähkäilin vain että se, että toinenkin tyyppi tajuaa että ensimmäinen ei voisi vielä tietää, näyttää omasta mielestäni äkkiseltään tekevän sen tiedon turhaksi että ensimmäinen sanoo ettei tiedä. Olen kuitenkin näissä hyvin varovainen jo ihan tavasta, mutta eikös näin siis olekin?
Kuvake
Beefcake
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 9
Viestit: 1263
Lauteille: Kesäkuu 2009
Paikkakunta: Tampere

Matematiikka

#433

Viesti Beefcake »

Olet oikeassa. Keskustelunavaus ei taida sittenkään kertoa mitään, mitä toinen kommentti ei implikoi yksinäänkin.
"I've always believed that if you put in the work, the results will come. I don't do things half-heartedly. Because I know if I do, then I can expect half-hearted results."
  • -Michael Jordan
Jiu-Jitsu
munillepotkija
Viestit tässä aiheessa: 5
Viestit: 868
Lauteille: Huhtikuu 2005

Matematiikka

#434

Viesti Jiu-Jitsu »

paljastus:
Eikö tuossa joudu jossain vaiheessa testaamaan eri vaihtoehtoja, vaikka käyttäisikin alkulukujen teoriaa? Vai onko tuohon joku elegantti ratkaisu, jolla brute forcesta päästään kokonaan eroon ja saadaan suoraan yksikäsitteinen vastaus?

Niin ja tekeekö se ratkaisusta enemmän vai vähemmän elegantin, jos siinä käytetään todistamatonta (tai brute force -todistettua) konjektuuria (jota nyt ei varsinaisesti ratkaisemiseen tarvita)? Minimalistina heittäisin sen konjektuurin samaan koppaan niiden silakoiden kanssa. :p
Kuvake
Totte
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 81
Viestit: 4384
Lauteille: Toukokuu 2008
Paikkakunta: Helsinki

Matematiikka

#435

Viesti Totte »

Nyt @Lasse Candé on täydellinen tehtävä!

Sultakin varmaan joku kysyy "Mut ope mihin mä koskaan tuun algebraa tarvitsemaan!?!?!". No nyt tähän ikiaikaiseen kysymykseen on selkeä ja käytännönläheinen vastaus.

Me pullotettiin sima tänään. Tiedetään, että sima valmistuu seitsemässä päivässä jääkaapissa ja kolmessa päivässä huoneenlämmössä. Vappuun on viisi päivää, joten jos ne jättää huoneenlämpöön ne menee yli, mutta jos ne laittaa suoraan jääkaappiin ne ei valmistu ajoissa. Ratkaisu on selkeästi, että ne on huoneenlämmössä jonkun aikaa jonka jälkeen ne laitetaan jääkaappiin.

Kysymys: Kuinka monta päivää pullojen pitää olla huoneenlämmössä ennen kun ne laitetaan jääkaappiin jos halutaan, että ne valmistuu juuri ajoissa vappuun, mutta ei mene yli.

Ja odota. Tämä paranee. Ratkaisu sattuu jopa olemaan helppo murtoluku, joten se soveltuu täydellisesti tehtäväksi! Saa käyttää opetuksessa ilman royaltimaksuja.

Ensimmäinen potkulainen joka esittää oikean ratkaisun saa ylimääräisen viskiannoksen viski-illassa (jos ei osallistu, palkinto raukeaa).
"Jos minulla olisi kaikki valta, etenisin tältä pohjalta, mutta harmi kyllä, minulla ei ole lainkaan valtaa."
- Osmo Soininvaara
Vastaa

Lauteilla

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei potkulaisia ja 82 kurkkijaa