flammee kirjoitti:
Joo, onhan siinä ongelmansa, mutta jos ajattelee siten että on kymppi rahaa ja tarttis 11 € niin todennäköisyys että sen puuttuvan euron saa haettua peliautomaatista on vissiin se että viimeistään kuudennella yrityksellä tärppää, eli todennäköisyys olisi kaiketi 1-05^6=98% (?).. Tässähän oli myös ideana että aina kun voittaa, niin panostus alkaisi alusta, jos haluaa pelata pidempään.
Siis jos ideana on pelata kuusi kierrosta, niin 50% voittomahdollisuudella todennäköisyys että häviää on 0.5^6 = 0.015625, eli todennäköisyys että voittaa yhdenkin flipin on 1-0.015625=0.98438 eli noin 98,4%.
Jos tavoitteena on voittaa yksi euro, niin silloin ensimmäinen panostus on tietenkin 1e, jos sen häviää niin seuraava on 2e, seuraava 4e (saa takaisin sen 1+2=3e ja yhden voittoa). Kuuden kierroksen häviö maksaa siis 1+2+4+8+16+32 = 63e.
Odotusarvoisesti häviät siis 63e 1,5625% kerroista ja voitat 1e 98,438% kerroista. Suoritetaan laskelmat ja huomataan että:
Häviöt: 63e*0.015625=0.98438e
Voitot: 1e*0.98438=0.98438e
Jäät siis nollille, mikä ei ole yllättävää koska pelin odotusarvo on nolla. Koko systeemihän on käytännössä käänteistä lottoa, missä voitat pienen summan melko todennäköisesti, mutta häviät isomman summan joskus. Panoskatto sitten tietenkin rajoittaa tätä hommaa melko tehokkaasti, koska missään peliautomaatissa (Suomessa) ei varmaan pysty pelaamaan 32 euron panoksella.
Mietitään että panoskattoa ei olisi, mutta samalla että tällä haluaisi oikeasti jotain voittoakin. Sanotaan että tavoitellaan 100 euron voittoa. Kahdeksan perättäisen häviön todennäköisyys on noin 0,4%, eli ei mitenkään super-epätodenäköinen. Epäonnistuminen maksaa 100 + 200 + 400 + 800 + 1600 + 3200 + 6400 + 12800 = 25 500e. Ja painotan että tämä ei todellakaan ole mitenkään hirveän epätodennäköistä. Se on yhtä epätodennäköistä kun että häviäisit seitsemän kertaa ja todellakin voitat sen kahdeksannen.
Miten epätodenäköistä tämä häviö sitten on? Sanotaan että käyt kuukauden ajan poimimassa joka päivä "ilmaisen" 100 euroa. Todennäköisyys että voitat kaikkina päivinä on (1-0.004)^30 = 0.996^30 = 0.88671 eli 88,7%. Toisin sanoen yli kerran kymmenestä jäät
vähintään 25 500 - 29*100 = 25 500 - 2900 = 22 100 euroa pakkaselle. Ja sanon vähintään, koska ei todellakaan ole mahdotonta hävitä useamman kerran kuukaudessa.
Eli tuo ei ole tapa painaa rahaa.