Oletko miettinyt etupotkijuutta? Potkua tukemalla pääset etupotkijoiden omalle alueelle, jossa asiantuntijat vastaavat kysymyksiin. Lisäksi etupotkijana voit selata Potkua näkemättä yhtään mainosta. Tutustu ja mieti. :)

Matematiikka

Pannu aina kuumana ja pöydissä tilaa. Keskustelua kamppailulajien ulkopuolelta huumoria unohtamatta. :)

Valvoja: Valvoja

Vastaa
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#541

Viesti Lasse Candé »

Hemmetin liite... Ei näy kun viestiä lainataan. :(




Itselläni on vastaus, mutta en kerro sitä suoraan, vaan esitän kysymyksen, hokaako joku miksi se toimii.
paljastus:
Vastaus on
2* sqrt(11,5^2 + 3,5^2) / sqrt(2)
jota voisi myös sievennellä.
Muut voisivat tehdä samoin, että kertovat laskutoimituksen ja sitten jengi saa pähkäillä, mihin oivallukseen sen rakentuminen perustuu. Olisiko tällainen kivaa?
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#542

Viesti Lasse Candé »

Taidan myös tietää, mitä suorakulmaista kolmiota tapsaattori ajaa takaa, kun mietin asiaa hetken. En silti kerro vielä. Katsotaan mitä muut hokailevat ja jos tulee peräti ihan uusia ratkaisuja.
tapsaattori
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 2463
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini

Matematiikka

#543

Viesti tapsaattori »

Sama idea mulla, erilainen tapa soveltaa suorakulmaista kolmiota.
paljastus:
Juu. Suorakulmioni menee ns. out of the box :) Kuvan suorat vaan uuteen järjestykseen. Kahden kateetin (14+9) ja 7 avulla saadaan suoraan neliön halkaisija
Lassen menetelmä ilmeisesti tämä?
paljastus:
14 ja 9 keskiarvo on 11,5. Joten 14 vähän "lyhennetään" ja 9 vähän "kasvatetaan" Siitä yhdistetään 7 cm suoralla, jonka välistä 3,5cm on puolivälissä. 3,5 sentin kohdalla tätä on neliön keskipiste ja siitä saadaan pythagoraalla Lassen kaava

Geometria on kivaa kun usein löytyy eri tapoja ratkoa
PetriP
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 12
Viestit: 2135
Lauteille: Toukokuu 2006
Paikkakunta: Espoo
Etulaji: Judo

Matematiikka

#544

Viesti PetriP »

toi poksin ulkopuolella oli niin ilmeinen ettn muuta kattonut. kaksi suoraakulmaa tarkoittaa että ne "kateeti" ovat samansuuntaisia ja niistä saa sopivan hypotenuusan
fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 539
Lauteille: Maaliskuu 2005

Matematiikka

#545

Viesti fuusetsu »

Minun versio. En katsellut muitten vastauksia.
paljastus:
x = √[(14 + 9)² + 7²] / √2 = √{[23² + 7²] / 2} = √{[529 + 49] / 2} = √(578 / 2) = √289 = 17

√2 on pythagoran kolmion perussovellus: √(1² + 1²) = √2
Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 5292
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Naantali
Etulaji: Jumppa

Matematiikka

#546

Viesti MikaM »

Sulla on ekassa lausekkeessa jakajana sqrt2 ja muissa 2.
“Maamiinat kioskeihin”
RadioRock
tapsaattori
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 2463
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini

Matematiikka

#547

Viesti tapsaattori »

MikaM kirjoitti: syys 7, 2018, 09.28 Sulla on ekassa lausekkeessa jakajana sqrt2 ja muissa 2.
ekassa vaiheessa oleva sqrt2 on sievennetty saman juuren alle (osottajassa ja nimittäjässä kummassakin toinen juuri)
Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 5292
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Naantali
Etulaji: Jumppa

Matematiikka

#548

Viesti MikaM »

Ne sulut...... Enpä ole tottunut tällaseen riviesitykseen, näemmä.....
“Maamiinat kioskeihin”
RadioRock
tapsaattori
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 2463
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini

Matematiikka

#549

Viesti tapsaattori »

Vesi pulma

Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?
Kuvake
MikaM
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 11
Viestit: 5292
Lauteille: Marraskuu 2009
Paikkakunta: Naantali
Etulaji: Jumppa

Matematiikka

#550

Viesti MikaM »

paljastus:
1h 20min
“Maamiinat kioskeihin”
RadioRock
fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 539
Lauteille: Maaliskuu 2005

Matematiikka

#551

Viesti fuusetsu »

MikaM kirjoitti: syys 7, 2018, 12.41 Ne sulut...... Enpä ole tottunut tällaseen riviesitykseen, näemmä.....
Käyttelin erilaisia sulkuja, kun niitä tuli aika paljon. Ohjelmoinnissa tottuu tuollaisiin yhden rivin kaavoihin, joissa on paljon sulkuja. Sievennyksen tein loppuun saakka, kun ensin laskimella laskettuna tuli tasaluku, joten siitä tiesi sen olevan mahdollista.

Ja tosiaan "out-of-the-box" -tyylillä tuon ratkaisin. Ensin etsin jotain paljon vaikeampia tapoja.
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#552

Viesti Lasse Candé »

Pitää vastata putkikysymykseen, mutta voisiko jengi piilotella enemmän ja onko muiden mielestä myös hyvä idea piilottaa tausta-ajatus ja laittaa vain laskutoimitus, niin sitten joku muu saa pähkäillä mikä se ajatus on?

Tällä tavalla saa oman ratkaisun lisäksi leikkiä muiden ratkaisujen kanssa.

Ja mielellään kaikki piiloon, kertoen ennen sitä mitä piilottaa. Onko hyvä idis?
fuusetsu
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 4
Viestit: 539
Lauteille: Maaliskuu 2005

Matematiikka

#553

Viesti fuusetsu »

tapsaattori kirjoitti: syys 7, 2018, 13.18 Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?
Tämän tyyppiset ongelmat ei ole koskaan olleet minun juttuni. Mutta kun lähtee kirjoittamaan annettuja tietoja ylös yksiköiden kanssa, niin kyllähän näille vastaus tulee.

Paljastuksessa perusfysiikan kaltaisia laskutoimituksia ja oma vastaukseni.
paljastus:
Altaan tilavuus:
Va

Putkien nopeudet:
v1 = Va / 4h (yksi allas neljässä tunnissa)
v2 = Va / 6h
v3 = Va / 3h

Putkien nopeuksien summa:
vs = v1 + v2 + v3
= (Va / 4h) + (Va / 6h) + (Va / 3h)
= (3Va / 12h) + (2Va / 12h) + (4Va / 12h)
= 9Va / 12h = 3Va / 4h

Täyttöaika kaikilla putkilla:
ts = Va / vs
= Va / (3Va / 4h)
= Va × (4h / 3Va)
= 4h / 3 = 1 1/3 h = 1 h 20 min
Lasse Candé
etupotkija
Viestit tässä aiheessa: 103
Viestit: 20822
Lauteille: Joulukuu 2007

Matematiikka

#554

Viesti Lasse Candé »

tapsaattori kirjoitti: syys 7, 2018, 13.18 Vesi pulma

Altaaseen virtaa vettä kolmesta putkesta. Jos se täytettäisiin vain ensimmäisestä putkesta, se täyttyisi neljässä tunnissa. Toisesta virtaava vesi täyttäisi altaan kuudessa tunnissa, kolmannesta putkesta valuva vesi puolestaan kolmessa tunnissa. Missä ajassa allas täyttyy, jos vesi juoksee yhtä aikaa kaikista kolmesta putkesta?
paljastus:
(V/4h + V/6h + V/3h)*t = V, josta
t = 1/(1/4h + 1/6h + 1/3h) = 1/(9/12h) = 1 h 20 min

Valitettavasti tuossa ratkaisussa ei taida olla kovin epäselvää, mikä ajatus on, kun alkanut pohtimaan tällaisia fysikaalisten suureiden kautta...

Mutta millä suureilla tässä pelataan? Ja millä muilla voisi pelata?

Edit: fuusetsu teki samoin, joten ensimmäinen kysymys turha. Mutta toinen ei... Matematiikka on siinäkin ratkaisussa identtinen, ei siinä mitään...
tapsaattori
kylkeenpotkija
Viestit tässä aiheessa: 27
Viestit: 2463
Lauteille: Heinäkuu 2016
Etulaji: keppijumppa
Takalajit: bjj, vapaapaini, lukkopaini

Matematiikka

#555

Viesti tapsaattori »

Mulla sama idea kuin fuusetsulla. Hänellä kyllä selkeä ja täsmällinen ilmaisu.
paljastus:
h= tunti
y= tuntematon
V= altaan tilavuus

(1/3 + 1/4 + 1/6)V/ h * y*h = V
(4/12 + 3/12 + 2/12)V/ h * y*h = V
Kerrotaan puolittain 1/V.
h supistuu pois
(9/12) * y = 1
y = 12/9 = 1 1/3

vastaus y tuntia eli 1h 20 min
Vastaa

Lauteilla

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei potkulaisia ja 79 kurkkijaa